Origami و تا زدن کاغذ به سه قسمت مساوی:

 

وقتی دبیرستان بودم خیلی به این جور کارها علاقه داشتم ولی جز قایق کاغذی ، نمک دان و یکی دوتا مکعب و چند وجهی های ساده چیز دیگه ای بلد نبودم . تو کتاب فروشی ها هم چیز زیادی پیدا نمی شد جز یه کتاب جیب پالتویی نازک که جالب ترین چیزش نوار موبیوس بود اونم فقط یه اشاره کوچک.

 

هنر کاغذ و تا فقط به هندسه مربوط نمیشه توش می توانیم سر و کله جبر ، نظریه اعداد و ترکیبات رو هم پیدا کنیم.

 

تا زدن یک مربع به سه قسمت مساوی یکی از ساده ترین دستور های اریگامی است:

بیشتر افراد مشکلی در تا زدن یک برگه به نصف ، چهار قسمت و هشت قسمت مساوی ندارند ولی تا زدن به 3 قسمت تا حدودی زیرکانه تر است.

شکل های زیر نشان می دهد که چگونه این کار انجام می شود.

 

                                                              

 

یک مربع را بردارید و با گذاشتن یک لبه آن بر روی لبه دیگر و همچنین در راستای یک قطر آن دو خط تا بر روی آن ایجاد کنید.سپس از نقطه میانی بدست آمده بروی ضلع مربع تا گوشه مقابل آن روی مربع خط تای سوم را ایجاد کنید. نقطه برخورد این خط تا با خط تای قطری را P نامیده ایم. حال کافی است تا خطی عمودی از این نقطه رسم شود تا مرز یک سوم اول کاغذ مشخص شود.

 

خیلی راحت از طریق تحلیلی یا هندسی درستی این الگو قابل اثبات است.

 

حال سوالی که به ذهن خطور می کند این است که چگونه این روش قابل تعمیم برای تقسیم  کاغذ به 5 یا هر تعداد فرد دیگر است.

 

از این قبیل فعالیت های آموزنده و لذت بخش در ارگامی زیاد یافت می شود.ازجمله در کتاب هال.

 

 

 

"هدف من این است که جنبه های ریاضیاتی زیادی از اریگامی پیدا کنم و به صورتی آنها را بیان کنم که قابل استفاده در دانشگاه ها و معلمین دبیرستان ها باشد." این حرف های تام هال(Tom Hull) است که از بچگی به اریگامی علاقه داشته و دانش آموخته رشته ریاضی است او همچنین در کتاب جدیدش 22 تا از فعالیتهای عملی اش را از بدست آوردن یک مثلث متساوی اضلاع تا اکتشافاتش در مورد خم های گوسی بیان کرده. وی ادامه می دهد" یکی از جاذبه های اصلی اریگامی در تدریس ریاضی این است که اریگامی به مشارکت دست نیاز دارد.  زمانی که هر کسی برای رسیدن به یک سهموی هایپربولیک در تلاش است برای کسی که در اتاقش مخفی شده و دائم در خواب است شانسی وجود ندارد."

 

" این واقعیت که اریگامی به لحاظ  معنی فعالیت دستی است به آن طبیعتی برای یادگیری فعال می دهد."

 

"یک شخص می تواند در حین تا زدن به کاغذ استدلال هم بکند، به خصوص همیشه در حین ساختن مدل های هندسی یادگیری پنهان ریاضی هم شکل می گیرد. وقتی یک دانش آموز می تواند یک دوازده وجهی را بسازد نمی تواند از یادگیری خصوصیات بنیادی این اشیاء بی بهره بماند."  

 

لینک های مفید:

 

اریگامی و ریاضی

http://www.paperfolding.com/math/

کتاب Project Origami: Activities for Exploring Mathematics و سایت تام هال

http://www.akpeters.com/product.asp?ProdCode=2582

 

http://www.akpeters.com/ProjectOrigami/

 

http://www.merrimack.edu/~thull/

تازدن های خیالی

http://www.sciencenewsforkids.org/pages/puzzlezone/muse/muse0301.asp

مقاله های مرتبط Ivars Peterson که از بس تو این وبلاگ ترجمه شده معرف حضورتون است

A cabinet of mathematical curiosities

Paper bags and tricky folds

Folding maps

+ نوشته شده در  یکشنبه بیستم آذر 1384ساعت 9

ایرج دودانگه ; ۱٠:۱۱ ‎ب.ظ ; پنجشنبه ٦ اردیبهشت ،۱۳۸٦